જો વિધાન $p \to (\sim q \vee r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય $(F)$ હોય,તો વિધાન $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$P :$ રામુ બુદ્ધિશાળી છે
$Q :$ રામુ અમીર છે
$R :$ રામુ પ્રમાણિક નથી
"રામુ બુદ્ધિશાળી અને પ્રમાણિક છે જો અને માત્ર જો રામુ અમીર નથી" વિધાનનું નિષેધ કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

વિધાન પેટર્ન $(p \vee \sim q) \rightarrow (p \wedge \sim q)$ ના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) નું નિષેધ (negation) શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું અસત્ય છે? દરેક કિસ્સામાં તેમ કહેવા માટેનું માન્ય કારણ આપો.
$s:$ જો $x$ અને $y$ પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $x > y,$ તો $-x < -y.$

નીચેનામાંથી કઈ જોડી સમતુલ્ય સર્કિટની છે?
$i. (p \land q) \lor (p \land r)$
$ii. p \lor (q \land r)$
$iii. p \land (q \lor r)$
$iv. p \land q \land r$
$v. (p \land q) \lor r$